2.2 Teorema Dasar Kalkulus; 2.3 Teknik Mengerjakan Soal Integral; 2.4 Teorema Nilai Rata-Rata Integral; 2.5 Menghitung Volume; 7.1 Aturan Integrasi Dasar; 7.2 Integral Parsial; 8.1 Bentuk Tak Tentu 0/0; 8.2 Bentuk Tak Tentu Lain; 8.3 Integral Tak Wajar : Limit Integrasi Tak Terhingga; 8.4 Integral Tak Wajar : Integran Tak Terhingga; 9.1 Barisan Contoh soal integral tak tentu nomor 7. ∫ 2x (x 2 – 9) 5 dx adalah … A. 1/5 (x 2 – 9) 5 + C B. 1/6 (x 2 – 9) 5 + C C. 1/6 (x 2 – 9) 6 + C D. 1/6 (x 2 – 9) 4 + C E. 1/5 (x 2 – 9) 6 + C. Penyelesaian soal / pembahasan. Misalkan. U = x 2 – 9; dU = 2x dx; Integral tak tentu soal ini menjadi sebagai berikut. ∫ 2x (x 2 – 9) 5 dx dengan fungsi bijektif, kita mempunyai teorema penting berikut. Teorema 1.2.1 Jika f : X → Y suatu fungsi bijektif maka terdapat g : Y → X sehingga f(g(y)) = y, y ∈ Y dan g(f(x)) = x, x ∈ X. Pada teorema di atas, g disebut invers dari f dan dinotasikan g = f−1. 4. Belakang Teorema dasar kalkulus menjelaskan relasi antara dua operasi pusat kalkulus, yaitu pendiferensialan (differentiation) dan pengintegralan (integration). Bagian pertama dari teorema ini, kadang-kadang disebut sebagai teorema dasar kalkulus pertama, menunjukkan bahwa sebuah integral taktentu dapat dibalikkan meng- gunakan Materi kali ini menjelaskan mengenai Teorema Nilai Rata-Rata untuk Turunan pada Kalkulus 1 . Penjelasan Teorema Nilai Rataan Turunan disajikan secara geometr Teorema yang akan dipakai untuk pembuktian teorema dasar kalkulus (disebut juga teorema fundamental) ini adalah sifat penambahan interval pada sebuah integral. (i) Bila f adalah fungsi yang di integralkan pada interval tertentu dan memuat a,b dan c, maka: $ \int \limits_a^c f(x) dx = \int \limits_a^b f(x) dx + \int \limits_b^c f(x) dx $ . SCpNb.

contoh soal teorema dasar kalkulus 1